Nació en 1839, en Moquegua, pertenece a distinguidas familias de su tierra natal, donde inicio sus primeros estudios.

Ya a los 24 años con motivo de la presencia de la escuadra española a las Islas guaneras de Chincha, el joven Cornejo se enrola al batallón "Voluntarios de Tacna" como soldado raso, donde tuvo acciones distinguidas. En 1865 el Presidente Juan Antonio Pezet Rodríguez lo asciende al grado de Subteniente, siendo nuevamente ascendido a Teniente por sus actitudes y patriotismo, luego pasa al batallón "Legión Peruana N° 1" de la guarnición de Arica, después al "Pichincha N° 2".

En 1866 cuando tenía 27 años por su asistencia al memorable Combate del 2 de mayo, el Presidente Mariano I. Prado le otorga el grado de Capitán, de allí integra el batallón "Gendarmería de Tacna". Renunciando a su puesto militar se traslada a Arequipa donde desempeña la asesoría de la prefectura, a cargo de don Lorenzo Cornejo, luego presta servicios en el Cusco.

El Presidente provisional Pedro Diez Canseco, al derrocar a Mariano Ignacio Prado, lo asciende a Sargento Mayor, donde es destacado a Arica, para estar a cargo de las baterías del Coronel Eraúsquin.

Durante el Gobierno de José Balta (1868-1872), viaja a Piura donde se dedica a los trabajos ferroviarios en Paita. En 1878 se encuentra en Iquique, poco después Chile nos declara la guerra el 5 de abril de 1879, cuando es bloqueado el puerto, Medardo Cornejo logra embarcar en un buque de la P. S. N. C. para enrumbar a Arica, donde es detenido en altamar por la tripulación de la corbeta chilena Esmeralda, pero gracias a la intervención del capitán inglés logra ser liberado.

Durante el inicio de las hostilidades, y reorganizando el puerto de Arica es nombrado segundo jefe de las baterías del morro, se avecinaba la batalla de Arica, después de la desgracia del Campo de la Alianza (Tacna, 26 de mayo) hace construir las defensas y la retaguardia de las baterías del Norte y Sur, estas fortificaciones eran conocidas como "Ciudadela" y "Este", de esta manera y gracias a su habilidad se dio trazas para no cometer errores de estrategia, ascendido en el mismo campo a Teniente Coronel, cuando tenía 40 años de edad y como tal es el primer jefe.

A las 5.00 de la alborada del lunes 7 de junio de 1880 se origina la Batalla de Arica, las baterías de Cornejo estaban compuestas de hasta 6 cañones rayados franceses voruz de 110 libras y una dotación de 81 valerosos espartanos, fue la primera fortificación al intercambiar fuegos con el enemigo, su actuación es meritoria creando pánico a los combatientes del Sur, al pie de sus cañones cae prisionero, concluido la hecatombe y en esa calidad es enviado a la prisión de San Bernardo (Santiago de Chile), pero poco después logra escapar de la mencionada prisión, siendo el único oficial de alta graduación que realiza esta evasión y cruzando los andes y la pampa Argentina llega a Buenos Aires, donde estuvo asilado y es así que el representante consular peruano Gómez Sánchez lo acoge tomando la representación consular de las provincias de Tucumán, Jujuy y Salta, debido a la experiencia profesional, discreción y amor a la patria es nombrado en 1882 en misión secreta para conducir material de guerra (cañones y rifles) que el presidente argentino Gral. Julio Rocca (1843-1914) obsequia a los aliados, dicho material es entregado al gobierno boliviano en La Quiaca.

En el año 1891, retorna al Perú durante el gobierno de Remigio Morales Bermúdez, 4 años después pasa a formar parte en las filas coalicionistas, y en 1898 en nombrado Comisario de Chira (Piura), el presidente Guillermo Billinghurst lo destaca en 1913 en la jefatura provincial de Manu (Madre de Dios). Se retira definitivamente de la vida militar cuando ya pasaba los 70 años para dedicarse a los negocios mineros.

Por R.L. N° 2619 promulgada el 10 de diciembre de 1917 el gobierno reconoce los servicios del T.C. Medardo Cornejo, por esos años este meritorio veterano del 79 decide radicar en la roca tutelar de Mollendo, en este puerto gozó de estimación general, contribuyó a la fundación de la "Sociedad Patriótica Tacna, Arica y Tarapacá", fundado por irredentos de las provincias cautivas que Chile detenta, cuyos miembros eran don Raúl A. Rey, Juan Köster Vargas, Emilio Cafferata, Francisco Manzanares y otros notables, esta institución nacida el 7 de Junio de 1920, nombra como socios honorarios a Medardo Cornejo, Andrés Avelino Cáceres y al Dr. Melitón Porras.

El 25 de noviembre de 1918, por R.L. N° 2864, el congreso le concede un premio pecuniario; Cornejo vivía en el pasaje Wilson frente a la estación del ferrocarril.

Fallece el 25 de marzo de 1938, víctima de una afección tumoral a los 99 años, en sus últimos momentos de vida fue asistido por el Dr. Francisco Velarde Herrera.

El alcalde de Mollendo, Manuel Félix Vernal Núñez (natural de Iquique) sobrino del Coronel Alfonso Ugarte Vernal, presidió a nombre del pueblo sus exequias ante el pesar de la población, que acogió a un digno defensor de la honra nacional y mollendino de corazón.

Este intransigente patriota peruano, descansa en el nicho N° 131 del pabellón San Juan del Cementerio mollendino.